Phương pháp từng lớp cơ bản là một trong những phương pháp đầu tiên xuất hiện trong những năm đầu thập niên 1980. David Singmaster đã xuất bản một giải pháp dựa trên lớp vào năm 1980, đề xuất sử dụng một dấu cộng.[2]

Sự đổi mới chính của CFOP đối với phương pháp mới bắt đầu là sử dụng F2L, giải quyết hai lớp đầu tiên cùng một lúc. Bước này không được phát minh bởi Jessica Fridrich. Theo báo cáo của Singmaster về chức vô địch thế giới năm 1982, Fridrich sau đó đã sử dụng một phương pháp lớp cơ bản, trong khi đối thủ Hà Lan Guus Razoux Schultz có một hệ thống F2L nguyên thủy.[3]

Lớp cuối cùng bước OLL và PLL liên quan đến định hướng đầu tiên các mảnh lớp cuối cùng, sau đó hoán đổi chúng vào vị trí chính xác của chúng. Bước này đã được đề xuất bởi Hans Dockhorn và Anneke Treep.

Fridrich chuyển sang F2L vào năm 1987. Đóng góp chính của cô cho phương pháp này là phát triển các thuật toán OLL và PLL, cho phép bất kỳ vị trí lớp cuối cùng nào được giải quyết bằng hai thuật toán và nhanh hơn đáng kể so với các hệ thống lớp trước.[4]